圆中正方形面积怎么求 正方形的圆

圆中正方形面积怎么求 正方形的圆

正方形的面积=d*d*1/2=1/2*d^2


1、画出正方形的对角线,把正方形分成两个完全一样的三角形,圆的直径就是三角形的底,圆的半径就是三角形的高,根据S三角形=底×高÷2得出一个三角形的面积,再乘二,就等于正方形的面积 

2、正方形的对角线恰好就是圆的直径


正方形面积=对角线×对角线÷2 ,S=对角线×对角线÷2,

 正方形是特殊的平行四边形,也是特殊的长方形。在同一平面内:四条边都相等且一个角是直角的四边形是正方形。 有一组邻边相等的矩形是正方形。 有一个角为直角的菱形是正方形。 四边形对角线相等且互相垂直平分.


〔题目〕如下图所示,在大正方形内做一个最大的圆,再在这个圆内做一个最大的正方形,其中圆的面积是12.56平方厘米,试求出大正方形和小正方形的面积各是多少平方厘米。



〔思路〕已知圆的面积是12.56平方厘米,可利用圆的面积公式——面积=圆周率×半径×半径——求出圆的半径,继而计算出圆的直径。因为圆的直径与大正方形的边长相等,所以可继续利用正方形面积公式求出大正方形的面积。但小正方形面积的计算要稍微复杂一些,必须首先连接小正方形的对角线,这样就把小正方形一分为二,变成了两个相同的三角形。这条对角线是圆的一条直径,同时也是分割后的两个三角形共同的底,而两个三角形的高又都是圆的半径,因此小正方形的面积也就是这两个三角形的面积之和,这是数学思想当中转化思想的一次实际运用。



〔解答〕因为3.14×r×r=12.56,

所以r×r=4,得:r=2。

大正方形边长=直径=2×2=4厘米,

大正方形面积=4×4=16平方厘米。

三角形面积=4×2÷2=4平方厘米,

小正方形面积=4+4=8平方厘米。

答:组合图形中大正方形的面积是16平方厘米,小正方形的面积是8平方厘米。

圆中正方形面积怎么求 扩展

1  圆中正方形面积=2r×r(r为圆的半径)。

2   因为圆中正方形的对角线等于2r,从对角线分成2个等腰直角三角形,高是r,所以圆中正方形面积等于2个等腰直角三角形面积和,即圆中正方形面积=2r的平方。

圆中正方形面积怎么求 扩展

当正方形是圆内接正方形的面积

1.已知正方形边长,面积是边长平方

2.已知圆直径的长,面积是直径的平方的一半

如果一个正方形在圆内,且没有公共点,正方形面积等于边长平方。

圆中正方形面积怎么求

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